グループ企業間での転職はできますか？

グループ企業間での転職は原則問題ありません。
ですが、業界・企業によっては転職できないケースもありますので、グループ企業間で転職する場合には、応募先の採用担当者にまず確認を取りましょう。

一概には言えませんが、製造業界などではグループ企業間での転職が困難な傾向が強いです。また、グループ企業でなくとも、業務提携を行っていたり、資本関係が密接に関係している企業に対して応募する際にも、無駄足にならないよう、事前に確認を取るのが良いかもしれません。