採用担当者とは、名刺交換するべきですか？

名刺交換は、転職活動において必須ではありません。

連絡先を伝えるためやビジネスマナーの習慣として、面接時に名刺交換を求められるケースもありますが、名刺を差し出すことに抵抗がなければ名刺交換を行い、抵抗がある場合には「名刺が切れている」「本日は持ち合わせていない」等を理由に丁寧にお断りして、名刺を受け取りましょう。

自分から進んで名刺交換をする必要はありませんので、採用担当者に合わせて対応してください。